Du cubage selon les gens savants : le cubage Newton
"...alors en fait dans cette formule, on donne une pondération plus élevée à une seule mesure intermédiaire; pour un tronçon de cône parfait ca ne change rien, puisque dans ce cas la valeur intermédiaire est identique à la moyenne des valeurs extrêmes:
(So+4Sm+Sx)/6= (So+ 4x(So+Sx)/2+Sx)/6
[puisque Sm=1/2 (So+Sx) pour un tronçon de cône**]
=(3So+3Sx)/6=3/6(So+Sx)=1/2(So+Sx)=Sm
Cependant, si la décroissance n'est pas régulière sur tout le tronc, Newton rend mieux compte de l'irrégularité (de forme parabolique)source: Dr Bentouati Abdallah (sans dec!!! un mémoire que j'ai téléchargé Dieu (enfin Allah) sait où, avec le nom tu devrais pouvoir le retrouver)
Bref: Newton -> 3 mesures, rien d'extrapolé
Pour Simpson, la formule développée est une somme de billons Newton, qu'on peut évidemment simplifier (ce que d'aucun essaie de faire en se plantant), mais la formule simplifiée dépendra du nombre de billons: là effectivement, tu as besoin de plusieurs mesures.
A noter que pour ces formules, tu ne vas JAMAIS extrapoler une circonférence avec un défilement; faire cela, comme la décroissance est supposée constante, revient à utiliser la formule du cône tronqué, autrement dit le bon vieux Huber(t?)"
CQFD.
**voir le rapport de surface pour le volume Smalian
Ndlr : Le fameux Simpson dont il est fait mention ci-dessus ne se prénomme pas Omer ; pas plus qu'il ne s'agit d' Helmut pour Newton !
2 commentaires:
Se moquer, c'est mal: le sarcasme c'est pour les XXXXXXX (supprimé par le modérateur)
Je ne vois aucune moquerie là-dedans. La démonstration est excellente, j'ai enfin compris les tenants et aboutissants de la chose et donc il n'y a selon moi, aucune raison, que les autres ne puissent en profiter qui peut-être ne voulaient s'avouer ne rien comprendre.... Et en ce qui concerne la pomme 'rieuse' elle constitue un hommage au sieur Newton. (Isaac bien sûr)
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